– نظریه احتمال چیست و چگونه کار می کند؟
– نظریه بیز در عمل چگونه کار می کند؟
– احتمال مشروط در شرط بندی فوتبال
– استنباط به شیوه‌ی بیز در شرط بندی
مقدمه‌ای بر تئوری احتمال، چگونگی ارتباط آن با بازار شرط‌بندی ورزشی، به علاوه نقش استنباط بیزی در قمار. برایان نیکلسون، کارشناس داده های شرط بندی، نحوه کارکرد آن و چگونگی موفقیت در شرط بندی را توضیح می دهد با ما هرماره باشید.
کسانی که در اواخر قرن حاضر آموزش سطح سوم نظریه احتمال را گذرانده اند ممکن است با مفهوم “احتمال معکوس” آشنا باشند. با این حال، کسانی که امروز آن را مطالعه می کنند ممکن است این مفهوم را به عنوان احتمال بیزی بدانند.
تعریف احتمال بیزی اینگونه است که به جای فراوانی یک پدیده، احتمال به عنوان درجه ای از باور شخصی یا کیفیت دانش در مورد چیزی نشان داده می شود. احتمال بیزی روشی برای استنباط آماری است که در آن از قضیه بیز می توان برای به روزرسانی احتمال یک فرضیه با در دسترس قرار گرفتن شواهد یا اطلاعات بیشتر استفاده کرد. به عبارت دیگر، احتمال معکوس می تواند به عنوان یک روشی منطقی تر در نظریه احتمال استفاده شود.
احتمال معکوس اصطلاحی منسوخ ( اصطلاحی که از رواج افتاده است) برای توزیع احتمال یک متغیر مشاهده نشده است. بنابراین، استنتاج بیزی در قمار شامل ادغام استدلال منطقی-ریاضی، احتمال ذهنی و تحلیل کیفی برای رسیدن به بهترین کیفیت است. استنباط بیزی مفهومی برگرفته از قضیه بیز است که توسط توماس بیز فرموله شده است، این نظریه در مورد احتمال شرطی است و ما می توانیم از آن در بازارهای شرط بندی ورزشی یا هر نوع سرمایه گذاری استفاده کنیم.
نظریه احتمال در بازارهای شرط بندی ورزشی
کاری که همه ما به شکل غریزی انجام می‌دهیم، در شرط‌بندی ورزشی سعی می شود از نظریه احتمال در بازارها برای یافتن بهترین نتیجه استفاده شود، یا اگر ما به شکل تفریحی شرط بندی می کنیم، ممکن است هدف پیدا کردن یک برنده باشد. شرط‌بندی‌های پیچیده‌تر، تئوری احتمال را به صورت آگاهانه در شرط‌بندی ورزشی به کار می‌برند. بهترین شانس استفاده از مفاهیم احتمال پیشرفته برای قیمت گذاری یک بازار تا حد امکان دقیق است، که شامل تعداد بی شماری از متغیرهای مختلف می شود.
بیایید به مثالی از کتاب من که توسط اعداد مسحور شده‌اند، با استفاده از احتمال شرطی و قضیه بیز برای ایجاد برخی احتمالات دقیق در شرط‌بندی فوتبال نگاه کنیم. هر چند قبل از انجام این کار …
قضیه بیز چیست؟
P(A | B) = P(B | A) *P(A) / P(B)
قضیه بیز فرمولی برای محاسبه احتمال شرطی است که به شرح زیر است:
احتمال A داده شده B برابر است با احتمال B داده شده A ضرب در احتمال A تقسیم بر احتمال B
چگونه می توانیم احتمال شرطی را در شرط بندی فوتبال اعمال کنیم؟
در لیگ برتر فصل ۲۰۲۱-۲۲، لیورپول بهترین تیم بود. آنها قهرمانی را به رقیب خودشان منچسترسیتی واگذار کردند و محمد صلاح بهترین گلزن در بهترین فرم بود.
در اینجا برخی از آمارهای کلیدی آورده شده است:
• لیورپول ۷۴ درصد از مسابقات خود را در EPL2021 برد (A).
• محمد صلاح در حدود ۵۵ درصد از مسابقات با تنظیم بروی دقیقه و شروع مسابقه گل زد (B).
• در این دوره زمانی، صلاح در ۶۰ درصد مسابقاتی که لیورپول پیروز شده بود، گلزنی کرد (B|A).
اما، اگر فرض کنیم صلاح در بازی قرار می گیرد، احتمال برد لیورپول چقدر بود؟
با استفاده از فرمول قضیه بیز یا اجرای آن از طریق یک ماشین حساب بیز مانند آنچه در شارپ اسپورت Bettors وجود دارد، احتمال برد لیورپول با توجه به اینکه صلاح قطعاً گل می زند به طور متوسط به ۸۰٫۷۲ درصد تنظیم می شود.
P (A|B) = 60*74 / 55
->
P (A|B) = 4,440 / 55
->
P(A|B) = 80.72%
با این حال، وقتی به بازارهای شرط بندی نگاه می کنید، داده ها بسته به بازار مورد نظر جمع آوری می شوند و ممکن است برخی جزئیات دقیق ارزش گذاری نشده باشند، مانند صلاح در مثال بالا، زمانی که هر انتخاب را به صورت جداگانه بررسی می کنیم. ارزش هایی که پیدا می شوند عمدتاً مبتنی بر «داده‌های بزرگ» یا آنچه می‌توان به عنوان احتمالات متداول شناخته می‌شود، خواهد بود. می‌توانیم از استدلال بیزی با نمونه‌هایی که داده‌های کوچکتر دارند در مقابل میانگین‌های کلان داده‌ها برای شکست دادن این بازارهای شرط‌بندی ورزشی استفاده کنیم. (متوسط به جای میانه). می توانیم با استفاده از احتمال شرطی آنها را بشکنیم.
“داده های بزرگ شامل تنوع بیشتر در حجم های بزرگتر و با سرعت بیشتر است. به زبان ساده، کلان داده مجموعه داده های بزرگتر و پیچیده تر، به ویژه از منابع داده جدید است”.
مارکو بلوم در مورد تجزیه و تحلیل کیفی صحبت می کند و می گوید که چگونه تفکر کاملاً به سبک بیزی پشت علم داده و ارزش گذاری در سایت وان ایکس بت است. بلوم در پادکست زمانی که به عدم اطمینان در بازارهای شرط‌بندی اشاره می‌کند در مورد «شناخته‌ها، ناشناخته‌های شناخته‌شده، و مجهول‌های ناشناخته» صحبت می‌کند، در حالی که با نمونه‌ها و رویدادهای کوچک بدون داده‌های واقعی سروکار دارد. او به ما می گوید که چگونه می توانید احتمالات دقیق را با استفاده از احتمال بیزی حدس بزنید.
بازارهای شرط بندی عمدتاً بر اساس احتمالات مکرر و اکتشافات ریاضی بنا شده است
در روش آماری فرکنتیست هرگز احتمال مجهول تخمین زده نمی شود، در حالی که روش بیزی برای قیمت گذاری یک بازار از احتمالات ناشی از مشاهدات تجربی و فرضیه های آزمایشی برای ایجاد ارزش مقرون به صرفه استفاده می کند. روش‌های فراوانی‌گرا به احتمالات حاصل از تجزیه و تحلیل داده‌ها در گردآوری شانس بستگی دارد. احتمالات واقعی در شرط بندی های ورزشی در مقایسه با زمانی که متغیرها مانند شانس پوکر، رولت (قمار چرخان) یا بلک جک (ورق بازی) با چند دست ثابت هستند، زیاد است.
انریکو فرمی فیزیکدانی بود که از تحلیل کیفی و ذهنیت برای تخمین پاسخ به چندین سؤال استفاده کرد که لزوماً پاسخ آنها را به طور شهودی یا با بررسی سوابق می دانستیم. این نوع تفکر می‌توانست برای قیمت‌گذاری بازار شرط‌بندی ورزشی مانند مسابقه کانر مک گرگور استفاده شود. مسابقه فلوید می ودر جایی که ما هیچ اطلاعات قبلی نداشتیم. وبسایت فوتبالی یک مقاله عالی در این مورد و تیونرهای پیانو در شیکاگو دارد.
مسئله مونتی هال
ممکن است داستان مریلین ووس ساوانت – ظاهراً باهوش‌ترین زن جهان در آن زمان – را شنیده باشید، زمانی که او در بخش خود به پرسش یک خواننده در مورد یک معمای احتمال شرطی، پاسخ درست دادند. در کمال تاسف، هزاران نفر از جمله معلمان ریاضی با مدرک PHD شکایت کردند. پدیده مورد بحث بعدها به مشکل مونتی هال معروف شد.
برخی از باهوش‌ترین افراد جهان در درک مفهوم احتمال شرطی در پشت مسئله مونتی هال مشکل دارند، که نشان می‌دهد چگونه احتمالات می‌توانند حتی بر روی یک قطعه اطلاعات کوچک اما حیاتی به شدت تغییر کنند. در این مورد، واقعیت این است که میزبان نمایش می داند پشت هر جعبه چه چیزی وجود دارد. این همان چیزی است که از آن به عنوان “مشروط” یاد می شود. نرم افزارهای شرط بندی که بر اساس این مفاهیم ارزش گذاری می‌کنند، معمولاً متغیرهای شرطی یا ذهنی را فاکتور نمی‌کنند.
اگر نرم افزارهای شرط بندی بر اساس این مفاهیم ارزش گذاری می‌کردند، معمولاً متغیرهای شرطی یا ذهنی را فاکتور نمی‌کردند. اکنون می‌توانیم منطق را برای شکست دادن این بازارهای شرط‌بندی و حاشیه‌ای که در مقاله بعدی به آن خواهیم پرداخت، اعمال کنیم. مردم به خرد بودن بازارهای صرافی و مبادلات شرط‌بندی اشاره می‌کنند که اگر نقد شونده باشند، بسیار کارآمد هستند، اما به دلیل آنچه در بالا گفتم – مفاهیم اساسی که این بازارها از آن ساخته شده‌اند- همیشه اینطور نیست.
برخی از باهوش ترین افراد جهان در درک مفهوم احتمال شرطی در پشت مسئله مونتی هال مشکل دارند، که نشان می دهد چگونه احتمالات می توانند حتی بر روی یک قطعه اطلاعات کوچک اما حیاتی به شدت تغییر کنند. در این مورد، واقعیت این است که میزبان نمایش می داند پشت هر جعبه چه چیزی وجود دارد. این همان چیزی است که از آن به عنوان “مشروط” یاد می شود. نرم افزارهای شرط بندی که بر اساس این مفاهیم ارزش گذاری می‌کنند، معمولاً متغیرهای شرطی یا ذهنی را فاکتور نمی‌کنند.
اگر نرم افزارهای شرط بندی بر اساس این مفاهیم ارزش گذاری می‌کردند، معمولاً متغیرهای شرطی یا ذهنی را فاکتور نمی‌کردند. اکنون می‌توانیم منطق را برای شکست دادن این بازارهای شرط‌بندی و حاشیه‌ای که در مقاله بعدی به آن خواهیم پرداخت، اعمال کنیم. مردم به خرد بودن بازارهای صرافی و مبادلات شرط‌بندی اشاره می‌کنند که اگر نقد شونده باشند، بسیار کارآمد هستند، اما به دلیل آنچه در بالا گفتم – مفاهیم اساسی که این بازارها از آن ساخته شده‌اند- همیشه اینطور نیست.
جان مینارد کینز “بهتر است تقریباً درست باشد تا دقیقاً اشتباه باشد.”
نظریه سنگ – کاغذ – قیچی
اگر سنگ-کاغذ-قیچی را بازی کنید و هر کدام را در ۳۳٪ مواقع در مقابل حریفی که به طور تصادفی همین کار را انجام می دهد انتخاب کنید، آیا در نهایت به نتیجه می رسید؟ شما درست انجام می دهید، اما اگر الگویی را در انتخاب های “تصادفی” حریف خود پیدا کنید، چه؟
به عنوان مثال، هر پنجمین انتخاب همیشه سنگ باشد. اگر هر پنجمین بار کاغذ را برای مطابقت با سنگ خود انتخاب کنید، اکنون انتظار مثبت بزرگی در حدود ۶۰/۴۰ و بازگشت سرمایه ۲۰٪ در برابر این حریف خواهید داشت. اگرچه هر دوی شما هنوز در دراز مدت یک سوم مواقع هر گزینه را انتخاب می کنید.
از مفهوم موقعیتی احتمال در بازی های پوکر استفاده کنید
در پوکر هم همین‌طور است: میزان بلوف‌های شما در میزهای بازی درجریان ۳۰ درصد است در حالی که از سبک بهینه تئوری بازی (GTO) استفاده می‌کنید. یک حریف خاص این را می‌داند، و آنها همچنین متوجه شده‌اند که در ۳۰ درصد دفعاتی که بلوف می‌زنید، بینی‌تان کجا می‌چرخد، و ۷۰ درصد مواقعی که ارزش شرط‌بندی دارید اینطور نیست. این حریف EV بزرگی در مقابل شما دارد که همیشه شرط‌های ریور شما را در هر سناریویی به درستی متوجه می شود.
چه دستی در پوکر بهتر است؟
شما این سوال را از بیزی و فرکنتیست بپرسید. A8 off suit در مقابل A4 suited دو دست مورد بحث هستند. روش متداول اجرای این کار این است که آن را روی جریان روی یک نمونه بزرگ پخش کنید، و شانس مستقیم وقتی اعداد را اجرا می کنید این است که A8 در ۵۱٪ مواقع در مقابل ۲۹٪ برای A4 مناسب برنده است، در حالی که تساوی ۲۰٪ است. اما بیزی استدلال می کند که دست بهتر (یا دست قابل بازی تر) اغلب A4 است. چرا؟ شرط چیزی است که به شما امکان می دهد به داخل داده ها بروید و کاوش کنید:
۱٫ ما می توانیم در شرایطی که ممکن است ما را مغلوب و تحت سلطه قرار دهند، راحت تر از A4 دور شویم.
۲٫ ما می توانیم قرعه فلاش را انتخاب کنیم
۳٫ ما می توانیم قرعه کشی مستقیم را انتخاب کنیم.
۴٫ ما می‌توانیم در قرعه‌کشی‌ها خلاقیت داشته باشیم، زمانی که ارزش سهام و شانس‌های ضمنی را با شکست مواجه می‌کنیم. این به ما این امکان را می دهد که نیمه بلوف کنیم و شانس های بیشتری برای خودمان داشته باشیم.
این نوع دست های مناسب A4 برای بسیاری از بازیکنان پوکر ماهر بسیار سودآورتر از A8 هستند. در واقع، اکثر آس‌های میانی بازی نمی‌کنند، در حالی که آس‌های مناسب با دور کم، کاندیدای ۳ شرطه و حتی ۴ شرطه هستند. ما با اولی پات های بزرگ می بریم یا پات های کوچک را از دست می دهیم، در حالی که با A8 فقط پات های کوچک برنده می شویم یا به مشکل بر می خوریم و علیرغم اینکه دومی از نظر فنی دست بهتری است، لزوماً سودآورتر نیست.
نظریه احتمال در شرط بندی و قمار چیست؟ – خلاصه
کاترین وانگ- «تعداد افراد کمی هستند که نظریه احتمالی و تفکر احتمالی را یاد نگرفته باشند، و به شکل ناخوداگاه همیشه بر اساس نتایج احتمالی عمل کند” –
احتمال یک اصطلاح ریاضی برای احتمال وقوع چیزی است. این توانایی درک و تخمین امکان ترکیبی متفاوت از نتایج است و ما از آن در شرط بندی های ورزشی و قمار در همه اشکال استفاده می کنیم. تفکر احتمالی استفاده از ترکیبی از منطق و ریاضیات برای تخمین احتمال وقوع هر رویداد از دیدگاه درصدی است.
احتمال شرطی به عنوان معیاری از احتمال وقوع یک رویداد تعریف می‌شود، با توجه به اینکه رویداد دیگری (با پیش‌فرض یا شواهد) که بر درصدها تأثیر می‌گذارد، رخ داده است. احتمال شرطی که برای هر موقعیت مختلف در شرط بندی ورزشی، قمار یا سرمایه گذاری از هر نوعی اعمال می شود، واقعاً بهینه ترین راه برای بازی است.
آیا احساس می کنید اطلاعات کاملی دارید و نظریه بیزی را از نظریه احتمال خود می دانید؟ به صفحات شرط بندی فوتبالی در سراسر فوتبال و موارد دیگر سر بزنید.
———————
اختصاصی وبسایت فوتبالی
