– دو نوع عدم قطعیت
– مدل سازی عدم قطعیت در زمینه شرط بندی
– دنیای واقعی شرط بندی
به طور گسترده پذیرفته شده است که شکست دادن یک سایت شرطبندی، بهویژه یکی مانند وان ایکس بت، یک کار بسیار چالش برانگیز است. اما چه چیزی آن را تا این حد دشوار می کند؟ آیا نگاه کردن به چیزها از دیدگاه یک سایت شرط بندی می تواند به ما کمک کند تا درک کنیم چقدر باید خوب باشید تا در شرط بندی ورزشی برنده شوید؟ بخوانید تا متوجه شوید.
در ماه های تعطیلی ورزشی، من خودم را در این فکر یافتم که آیا میتوان اندازهگیری کرد که شرطبندی کنندگان چقدر باید برای شکست دادن سایت شرطبندی خوب باشند. طبق معمول، من در مورد بردهای خوششانس صحبت نمیکنم، بلکه در مورد سودآوری مورد انتظار بلند مدت از طریق اصول شرط بندی ارزشمند صحبت میکنم.
بدیهی است که ما می دانیم برای دستیابی به این هدف، باید بر حاشیه سود سایت شرطبندی غلبه کنیم. این واقعیت که چنین نسبت کمی از شرطبندی کنندگان احتمالاً موفق به دستیابی به این میشوند، اثباتی است که نشان می دهد این کار بسیار سخت است، حتی زمانی که برخی از حاشیه ها به کوچکی 2٪ باشد.
بخش اول: چه تعداد از شرط بندان باهوش هستند؟
بعلاوه، کسانی که مقالات من را خوانده اند یا در توییتر من را دنبال می کنند، از چندین ابزار اکسل که برای اندازهگیری شانسهای آماری دستیابی به ارزش مورد انتظار سودآور ارائه کردهام و با توجه به فرضیات استیکینگ و شرط بندی خاص، چگونه می توان انتظار داشت که این عملکردها توزیع شوند، آگاه خواهند بود.
با این حال، آنچه که میخواهم این بار بررسی کنم این است که «بهتر بودن از سایت شرطبندی» از منظر عدم قطعیت دقیقاً چگونه به نظر میرسد. همانطور که میدانیم شرطبندی، حتی برای بهترین پیشبینیکننده گان، یک کسبوکار نامطمئن است. برای غلبه بر حاشیه و تبدیل شدن به یک برنده بلندمدت، چقدر باید عدم اطمینان کمتری داشته باشیم؟
با تلاش برای شبیهسازی پاسخ، مشخص میشود که واقعاً این دلال شرطبندی چقدر خوب است و چرا آنها باید خود سودآور باقی بمانند. این عدم تقارن شرطبندی است.
دو نوع از عدم قطعیت
من در دو مقاله آخر خودم برای فوتبالی، دو نوع عدم قطعیت را مورد بحث قرار داده ام. اولاً، عدم قطعیت تصادفی یا آماری وجود دارد. این به عدم قطعیت ذاتی ناشی از تغییرپذیری احتمالی اشاره دارد. چندین بار یک فرآیند، به عنوان مثال پرتاب یک سکه را تکرار کنید، تغییرات نامحسوس در شرایط شروع، نتایج متفاوتی را به همراه خواهد داشت. این تفاوت ها ناشناخته باقی می مانند. عدم قطعیت تصادفی کاهش ناپذیر است.
برخی مانند جبر لاپلاسی وجود خواهند داشت، که ممکن است استدلال کنند که این صرفاً نتیجه محدودیت اطلاعات و قدرت پردازش است. اگر می توانستیم تمام شرایط شروع را کاملاً بدانیم، ما باید بتوانیم با اطمینان نتایج دقیق را پیش بینی کنیم.
به لحاظ عملی، پیچیدگی این سیستم ها چنین جمع آوری اطلاعات را تا حد غیرممکن کاهش می دهد. با این حال، شاید مهمتر از آن، ماهیت احتمالی و نه قطعی واقعیت در مقیاس های کوچک به این معناست که حتی از نظر نظری نیز این وظیفه محکوم به شکست است.
دقیقاً به همین دلیل است که صحبت کردن در مورد احتمالات ” واقعی ” پیامدها منطقی است و فریب نخوریم که آنها را به طور قطعی 0٪ یا 100٪ تصور کنیم. بدیهی است که در ورزش، برخلاف پرتاب سکه یا تاس انداختن، ما از احتمالات «واقعی» (از این رو کاماهای معکوس) اطلاع نداریم و نمیتوانیم، اما منطقی است که طوری صحبت کنیم که گویی وجود دارند.
نوع دوم عدم قطعیت، عدم قطعیت ریشهای یا مدلی است و به دلیل درک ناقص در مورد آنچه که ما سعی در مدل سازی آن داریم، ایجاد می شود. عدم قطعیت ریشه ای را می توان با دانش اضافی در مورد مدل کاهش داد.
اگر سایت شرط بندی در ارزیابی شانس واقعی بیش از حد طولانی شود، در این صورت شانس منصفانه ای برای شرط بندی وجود دارد و بالعکس. برخی از شرطبندی کنندگان نیز ممکن است تا حدی به قیمت سایت شرط بندی وابسته باشند.
هدف از کمی سازی عدم قطعیت کاهش عدم قطعیت های ریشه ای به عدم قطعیت های تصادفی است، اگرچه در عمل به دلیل پیچیدگی سیستم و ماهیت احتمالی واقعیت، ممکن است مرز بین این دو مبهم باشد.
نویسنده مهمان در اثر درخشانش به سوی نظریه همه چیز برای وان ایکس بت، @PlusEVAnalytics این دو نوع عدم قطعیت را به ترتیب بهعنوان عدم قطعیت فرآیند (تصادفی) و پارامتر (ریشه ای) توصیف کرده است. با تکرار مثال او، امیدواریم که این تفاوت را آشکار کند.
«فرض کنید به یک تیم فوتبال 60 درصد احتمال برد می دهید، شما حتی با مبلغ مساوی در شرط بندی در آنها شرط بندی می کنید و آنها می بازند. چرا شرط خود را باختید؟ شاید شما در ارزیابی خود درست بودید، اما بدشانس بودید – رویداد 40% اتفاق افتاد و شما شرط خود را باختید. این عدم قطعیت فرآیندی (تصادفی) است – شرط خوب، نتیجه بدشانس. از طرفی شاید در ارزیابی خود اشتباه کرده اید- احتمال واقعی ممکن است 50% یا 30% و یا حتی 1% بوده باشد. شما شرط بندی کردید که فکر میکردید شرط خوبی بود، اما در واقعیت، شرط بدی بود. این عدم قطعیت پارامتر (ریشهای) است. بسیار دشوار است که بفهمید چه مقدار از نتایج شما – چه خوب و چه بد -بر خلاف عدم قطعیت پارامتر، توسط عدم قطعیت فرآیند هدایت می شوند.»
مدل سازی عدم قطعیت در زمینه شرط بندی
در یک محیط شرط بندی، عدم قطعیت تصادفی برای همه یکسان خواهد بود. رویدادهای مشابهی در یک مسابقه ورزشی با همان متغیرهای تأثیرگذار رخ میدهد. هر شرطبندی کننده تاریخ مشابهی دارد.
مدلسازی عدم قطعیت تصادفی با استفاده از یک مولد اعداد تصادفی ساده به اندازه کافی آسان است. فرض کنید ما یک مسابقه 50-50 ، با احتمالات منصفانه 2.00 داریم.
برای مدل سازی عدم قطعیت تصادفی، فقط میتوانیم از یک مولد اعداد تصادفی برای خروجی اعداد بین 0 و 1 استفاده کنیم. اگر کمتر از 0.5 باشد، این یک شرط برنده است. در صورتیکه بالا باشد، یک شرط بازنده است. سپس توزیع نتایج (شرط های برنده و بازنده) از یک دو جمله ای پیروی می کند.
بیشتر بخوانید: محدود کردن یا عدم محدودیت؟ مساله این است؟
مدلسازی عدم قطعیت ریشهای کمی پیچیدهتر است، زیرا اصلاً مشخص نیست که چنین خطاهایی که از آن ناشی می شوند چه نوع توزیعی به نظر می رسند. @PlusEVAnalytics از یک توزیع بتا برای مدل سازی آن استفاده کرد، اما او بسیار باهوش تر از من است، بنابراین من به تنبلی توزیع عادی متوسل خواهم شد. علاوه بر این، همانطور که در زیر توضیح داده ام، فرض می کنم که این توزیع خطاهای ریشهای بر روی احتمال نتیجه واقعی متمرکز است. البته، اگر سوگیری های سیستماتیک وجود داشته باشد، این امر صدق نخواهد کرد.
حداقل برای این سایت شرط بندی، این شاید یک فرض بی دلیل نباشد، از آنجایی که قبلاً نشان داده ام که حداقل برای بازارهای ورزشی بزرگتر، شانس شرط بندی وان ایکس بت بسیار کارآمد است. به عبارت دیگر، به طور متوسط، آنها به دقت احتمالات پیامد واقعی زیربنایی را منعکس می کنند حتی اگر به صورت جداگانه خطاهایی وجود داشته باشد. این که آیا این برای شرطبندی کنندگان نیز صدق میکند شاید کمتر قطعی باشد.
توزیع در عدم قطعیت ریشه ای
برای مدلسازی اثر عدم قطعیت ریشهای، من یک سری از 1000 شرط فرضی ایجاد کرده ام که احتمال واقعی برنده شدن هر شرط 50٪ است. برای هر شرط بندی، مدل پیشبینی فرضی من برخی از خطاهای ریشهای را در قضاوت خود در مورد آن احتمالات برد واقعی نشان میدهد، اندازه آن با شش انحراف استاندارد مختلف تعیین می شود: 0٪، 1٪، 2٪، 3٪ 4٪ و 5٪. به عنوان مثال، برای یک انحراف استاندارد 1٪، کمی بیش از دو سوم احتمالات برنده “واقعی” مدل سازی شده بین 49 تا 51 درصد و حدود 95 درصد بین 48 تا 52 درصد خواهد بود.
برای انحرافات استاندارد بزرگتر، همانطور که نمودار زیر نشان میدهد، اسپرد در این احتمالهای برد واقعی که توسط مدل پیشبینی تولید میشود، بیشتر خواهد بود. بدیهی است که با انحراف استاندارد 0٪، همه احتمالات برد دقیقاً 50٪ خواهد بود، بنابراین خط نشان داده نمی شود. هر چه این توزیع گسترده تر باشد، توزیع ریشهای بیشتر است.
سایت شرط بندی در مقابل شرط بندی کننده
بیایید از این مدل عدم قطعیت ریشهای در احتمالات واقعی برای ایجاد یک رقابت بین سایت شرطبندی و شرطبندی کننده استفاده کنیم. برای هر شرط، سایت شرط بندی آنچه آنها فکر می کنند احتمال واقعی با حاشیه 2.5٪ کاهش قیمت است، منتشر می کند. به عنوان مثال، اگر فکر می کردند قیمت واقعی 2.00 است، 1.95 را منتشر می کردند. این احتمالات با توجه به توزیع های بالا در بیش از 1000 شرط متفاوت خواهد بود.
شرط بندیکننده مدل دیگری دارد و از آن برای تخمین آنچه که فکر میکنند احتمالات واقعی باید باشد استفاده میکند. اگر احتمالات منتشر شده توسط سایت شرط بندی بیشتر از تخمین شرط بندی کننده باشد، شرطبندیکننده شرط 1 واحدی میگذارد. در غیر این صورت، هیچ شرطی وجود ندارد.
به منظور تسویه شرط ها، احتمالات واقعی برای هر شرط، بدون اطلاع هر دو سایت شرطبندی و شرطبندی کننده 2.00 است، که یک مولد اعداد تصادفی برای تعیین نتیجه استفاده می شود. همانطور که قبلاً توضیح داده شد، هر گونه واریانسی در اینجا پیامد عدم قطعیت تصادفی است.
این رقابت با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو 10000 بار تکرار شد. نخست، به میانگین تعداد شرطبندیهای انجامشده برای هر یک از 36 جفت عدم قطعیت ریشه ای سایت شرطبندی و شرطبندی کننده نگاه کنید. هر چه عدم قطعیت ریشه ای (نشان داده شده در سرصفحه های سطر و ستون) برای سایت شرطبندی یا شرطبندی کننده بیشتر باشد،احتمال اینکه تفاوت بین دو مدل بیشتر از اندازه حاشیه باشد بیشتر است، از این رو احتمال اینکه یک شرط بندی ساخته شود بیشتر است.
بدیهی است که در جایی که سایت شرطبندی و شرطبندی کننده عالی هستند، از آنجایی که شرطبند همیشه 1.95 را منتشر میکند و شرطگذار همیشه میداند که کمتر از قیمت واقعی است، غیر ممکن است که هر شرطی انجام شود.
جدول دوم میانگین بازدهی (مورد انتظار) را نشان می دهد که شرطبندی کننده موفق شده است برای هر جفت عدم قطعیت به دست آورد. به یاد داشته باشید، هرچه انحراف معیار کمتر باشد، عدم قطعیت ریشه ای کمتر و مدل بهتر است.
مسلماً، وقتی سایت شرطبندی عالی است و احتمال هر شرط را به طور دقیق پیشبینی میکند، آنگاه مهم نیست که شرطگذار چقدر خوب باشد، آنها مقداری معادل اندازه حاشیه ( -2.5 %)را از دست خواهند داد. تغییر جزئی در اطراف این عدد صرفاً نتیجه عدم قطعیت تصادفی است. یک شبیه سازی بزرگتر مونت کارلو این را کاهش خواهد داد.
همچنین توجه کنید در جایی که مدل شرطبندی کننده بهتر (کمتر نامطمئن) از سایت شرطبندی است، برای ایجاد سود مورد انتظار کافی است. اما همچنین چیزی کاملاً گیجکننده وجود دارد که آشکار است. وقتی مدل سایت شرطبندی ضعیف باشد، شرطبندی کننده همچنان میتواند سود مورد انتظار را به دست آورد، حتی اگر مدل آنها بدتر باشد. به عنوان مثال، اگر عدم قطعیت ریشه ای سایت شرط بندی دارای انحراف معیار 3% در احتمال برد باشد، در شرایطی که مدل آنها دارای انحراف استاندارد عدم قطعیت 5 درصدی است، شرطبندی کننده همچنان میتواند انتظار داشته باشد که 0.68%+ را کسب کند. به نظر میرسد که این هیچ معنایی ندارد.
عدم تقارن شرطبندی ورزشی
برای حل این تناقض، ما باید نگاهی به چگونگی ایجاد این رقابت بیندازیم. همانطور که برای هر بازار سایت شرط بندی، شرط بندی قیمتی را تعیین خواهد کرد. سپس شرطبندی کننده باید تصمیم بگیرد که آیا چالش را میپذیرد، و این کار را تنها در صورتی انجام دهد که احتمالات منتشر شده بیشتر از احتمالات “واقعی” تخمینی خود آنها باشد. اگر این اتفاق بیفتد، سایت شرط بندی فرصتی برای پس گرفتن پیشنهاد شرط را ندارد.
در سناریوی مدل من، اگر هرگونه عدم قطعیت ریشهای وجود داشته باشد، 50 درصد از خطاهای سایت شرطبندی، احتمالات «واقعی» را پیشبینی میکنند که بیشتر از احتمالات واقعی صحیح (از 2.00) و 50 درصد کمتر هستند. به همین ترتیب، 50 درصد از خطاهای شرطبندی کننده بیشتر یا کمتر از 2.00 خواهد بود.
با این حال، زمانی که احتمالات دلال شرطبندی کمتر از 2.00 باشد، فرصت کمتری وجود دارد که احتمالات شرطبندی کننده کمتر باشد، بنابراین شرطبندی را آغاز میکند. برعکس، زمانی که احتمالات دلال شرط بندی خیلی بیشتر است، فرصت بیشتری برای آغاز شرط وجود دارد.
این عدم تقارن منجر به نسبت بیشتری از شرطهای ارزش مورد انتظار مثبت در مقابل شرطهای منفی میشود. زمانی که هر دو سایت شرطبندی و شرطبندی کننده انحراف استاندارد 2% در عدم قطعیت نشان میدهند، 56٪ از شرط ها دارای ارزش مورد انتظار مثبت هستند و میانگین احتمالات شرط 2.01 است. زمانی که انحراف استاندارد در عدم قطعیت به 5% برای هر دو افزایش یابد، 68 درصد از شرط ها با احتمالات بالای 2.00 با میانگین 2.10 ایجاد می شوند.
ما هرگز نمی توانیم بدانیم آنچه که سایت شرطبندی واقعاً به احتمال واقعی بازارهایشان اعتقاد دارد، چیست.ما همچنین نمی توانیم بدانیم که شانس واقعی این تخمینها چقدر است.
اگر به جای آن، مدل دیگری را اجرا کنیم که هم پشتیبان و هم لایه باید متقابلاً به توافق برسند که آیا در یک شرط بندی در احتمالات منتشر شده توسط شخص ثالث شرکت کنند، این عدم تقارن تا حد زیادی از بین میرود. سپس هر دو در برابر شخص ثالث و عدم قطعیت ریشهای مدل آنها رقابت می کنند. اگر عدم قطعیت ریشه ای آن شخص ثالث کوچک باشد، در آن صورت هم پشتیبان و هم لایه، اگر مدلهای به همان اندازه نامطمئن داشته باشند، هر دو معادل سود حاشیه تعیین شده توسط شخص ثالث را از دست خواهند داد.
دنیای واقعی شرط بندی
همه این نتیجهگیریها به یک فرض عمده و احتمالاً غیرواقعی بستگی دارد. چنین فرض شده است که مدل های سایت شرط بندی و شرط بندی کننده کاملاً مستقل از یکدیگر هستند. در واقع بعید به نظر می رسد که چنین باشد زیرا مدل سازان تمایل دارند از داده های مشابه و الگوریتم های پیش بینی مشابه استفاده کنند. اگر سایت شرط بندی در ارزیابی احتمالات واقعی بیش از حد طولانی شود، در این صورت شانس منصفانه ای برای شرط بندی وجود دارد و بالعکس. برخی از شرطبندی کندگان نیز ممکن است تا حدی به قیمت دلال شرط بندی وابسته باشند. هر گونه همبستگی مدل بین سایت شرطبندی و شرطبندی کننده، ارزش مورد انتظار شرطبندی کننده را کاهش میدهد و موفقیت را برای آنها دشوارتر میکند.
با این وجود، این مدل عدم قطعیت ریشهای یک سرنخ در مورد اینکه یک سایت شرطبندی معمولی چقدر باید خوب باشد تا بتواند سودآور باقی بماند، حتی با حاشیه سود ارائه میدهد. از آنجایی که سایت های شرط بندی نمیتوانند شانسها را پس از پذیرفتن شرط بندی کننده پس بگیرند، آنها باید مطمئن باشند که عدم اطمینان ریشهای خود را به حداقل رسانده اند.
بیشتر بخوانید: چطور مشکلی مثل کارآمدی را حل کنیم: بخش دوم
ما هرگز نمی توانیم بدانیم آنچه که سایت های شرطبندی واقعاً به احتمالات «واقعی» بازارهای معتقد هستند، چیست. همچنین نمی توانیم بدانیم که شانس واقعی آن تخمین ها چقدر است. بدین ترتیب، ما نمی توانیم دقیقاً تعیین کنیم که چه عدم قطعیت ریشهای وجود دارد.
با این حال، در صورتیکه فرض کنیم که شانس بسته شدن یک شرطبندی (با حذف حاشیه) نشاندهنده احتمالات واقعی است، ما می توانیم یک حدس آموزشی انجام دهیم. سپس، تفاوت بین شانس قبل از بسته شدن و بسته شدن معیاری از میزان خطای مدل ارائه خواهد داد.
در نظر گرفتن مجموعه ای از شانس های قبل از بسته شدن و بسته شدن وان ایکس بت برای مسابقات فوتبال انگلیس این فصل، حذف حاشیه و استاندارد کردن شانس بسته شدن تا 2.00، انحراف استاندارد در احتمال برد فرض شده توسط شانس قبل از بسته شدن، به بیش از 2٪ تبدیل شده است. این به انتهای پایین انحرافات استاندارد مدل شده من است و دوباره نشان می دهد که مدل سایت شرط بندی وان ایکس بت در به حداقل رساندن عدم قطعیت ریشهای بسیار مؤثر است.
برای غلبه بر آن، شرطبندی کنندگان باید حداقل به همان اندازه خوب باشند، و این با عدم تقارن به نفع آنها است. اگر خطای ریشه ای وان ایکس بت در رویارویی هایی با 50٪ احتمال برد فقط 2٪ باشد، فضای زیادی برای بهبود توسط شرطبندی کننده وجود ندارد. به وضوح، شرطبندی کنندگان میتوانند با اعمال حداقل آستانههای ارزش مورد انتظار قبل از شروع شرطبندی در مقابل پیناکل، موارد را به نفع خود بهبود بخشند. اما هر گونه همبستگی مدل، کار را پیچیدهتر میکند.
ما نشان داده ایم که شکست دادن یک سایت شرط بندی و به ویژه وان ایکس بت ، کار آسانی نیست. و اکنون دلیل دیگری برای این داریم که چرا اینگونه است. به عنوان لایه شانس، آنها مانند مشتریان خود از گزینش و انتخاب چیزی که ممکن است یک شرط بندی خوب چگونه باشد، سودی ندارند. آنها باید هر بار باید در خط ریسک کرده و امیدوار باشند که آن را درست انجام داده باشند. برای وان ایکس بت، به حداقل رساندن عدم قطعیت ریشه ای و به حداکثر رساندن بهره وری احتمالات نام بازی است.
اختصاصی وبسایت فوتبالی
