– استیکینگ ریشه-واحد چیست؟
– درک ارزش مورد انتظار
– درک حداکثر رشد مورد انتظار
هنگامی که یک شرط‌بندی کننده تصمیم می‌گیرد در یک بازار شرط بندی کند، بهترین راه برای تصمیم گیری در مورد اینکه چقدر روی آن سرمایه گذاری کنید چیست؟ روش‌های مختلفی وجود دارد که معمولاً مورد استفاده قرار می‌گیرند، اما کدام یک بهینه است؟

یا راه دیگری وجود دارد؟ ادامه مطلب را بخوانید تا متوجه شوید.

جوزف بوچدال در کتاب اخیر خود «مونته کارلو یا باست»، روش جدیدی را معرفی کرد که «واحد-z» نامید. هدف این روش این است که اندازه شرط خود را بین شرط‌بندی‌هایی با شانس‌های مختلف به گونه‌ای تنظیم کنید که امتیاز z آماری برای هر یک یکسان باشد. من خودم را شرمنده نمی‌کنم که بخواهم به شما توضیح دهم که چه معنایی دارد، پس لطفاً اگر قبلاً توضیح ژوزف را نخوانده اید، بخوانید.

نقد و بررسی کتاب: مونت کارلو یا باست

نکته مهم در مورد این روش جدید این است که وقتی او اثربخشی آن را در برابر مجموعه داده عظیمی از شرط‌بندی‌های فوتبال سودآور آزمایش کرد، و ارزش مورد انتظار (EV) قابل دستیابی در هر ضریب معین را بسیار دقیق­تر از روشهای متداول تر باخت واحد (یعنی شرط‌بندی مسطح) و واحد برد (یعنی شرط‌بندی “برای بردن” یک واحد) تخمین زد.

حتی روش خلاقانه واحد تاثیر (معرفی شده توسط آندرس بارج گیل و آلفردو گارسیا هیرنوکس از پلتفرم راهنمای شرطبندی Pyckio و منتشر شده در مجله اقتصاد ورزش) در احتمالات طولانی تر نادرست بود. جنبه نه چندان عالی روش او این است که فرمولی که او برای محاسبه حداکثر EV احتمالی (یا امتیاز مورد انتظار) بر اساس امتیاز -z داشت، بسیار دشوار است.

برای نجات شما از بسیاری از فرمول های پیچیده، اینجا تکرار نمی کنم. در عوض، من نمودار او را از نتایج EV موجود در مقابل شانس ضرایب اعشاری دوباره ایجاد خواهم کرد:

از آنجایی که منحنی شرط بندی واحد-z بسیار نزدیک با داده های واقعی مطابقت دارد، بیایید از روش جوزف به عنوان مرجع برای نشان دادن نتایج واقعی استفاده کنیم.

به نظر شما چرا منحنی این شکل را به خود می گیرد، و آیا آن اهمیتی دارد؟ اگر، مانند بسیاری از سؤالات دیگر در مورد شرط بندی ورزشی که من بررسی کرده ام، پاسخ این باشد که به رشد مورد انتظار (EG) موجود شرط‌بندی کننده بستگی دارد چه می شود؟

از آنجایی که هر شرط‌بندی دارای اندازه سرمایه‌گذاری متفاوتی است، ما باید از حداکثر رشد مورد انتظار (MEG) برای مقایسه EV موجود در شانس های مختلف استفاده کنیم.

اگر MEG را برای یکی از نقاط داده واحد z محاسبه کنیم، و سپس خطی از EG بهینه ثابت (LOCO EG) را در محدوده احتمالات مشابه در نمودار اول رسم کنید، سپس اینگونه به نظر می رسد:

این یک تطابق دقیق با  واحد-z  است. در واقع، رابطه بین EV در هر احتمال معین و EV در مبلغ مساوی در شرط بندی فوق العاده ساده می شود اگر برای محاسبه و رسم آن به جای اعشار از شانس کسری استفاده کنیم، مانند:

خط روند سیاه، توان (LOCO EG)، که منحنی LOCO EG ما را در نمودار بالا می پوشاند نیز کاملاً مناسب است. از آنجایی که محور-y،  EV یا مزیت در این نمودار می باشد ، و محور x احتمال کسری “b” است، فرمول مزیت “e” در منحنی ما به این صورت است:

e = 1.46% * √b

چرا 1.46 درصد؟ زیرا این دقیقاً مزیت مورد انتظار برای حتی خطوط پول در مجموعه داده است که بوچدال برای تنظیم متغیرها برای فرمول واحد-z خود استفاده کرد. اگر تنها کاری که باید انجام دهید این است که همان MEG را در یک شانس معین محاسبه کنید که با مبلغ مساوی در شرط بندی  بدست می آورید، استخراج فرمول برای Edge مورد انتظار شما دشوار نیست. نخست، ما باید از یک تقریب مفید برای MEG استفاده کنیم:

MEG = edge2/(2*odds)

این مقدار «مزیت مجذور دو برابر شانس» معمولاً بسیار کوچک است، زیرا میانگین تغییر به کل سرمایه شما را فقط از یک شرط محاسبه می کند. با این حال، این بسیار قدرتمند است زیرا، با برابر قرار دادن آن در تمام احتمالات ممکن، می توانیم همان فرمول دقیقی را که با منحنی واحد z ما مطابقت دارد استخراج کنیم:

MEG = edge2/(2*odds) = edge02/(2*1)

e2/2b = e02/2

e2 = e02b

e = e0√b

e = 1.46% * √b

که:

 = e  مزیت یا EV در شانس داده شده
 e0 = مزیت یا EV با مبلغ مساوی در شرط بندی

همه اینها در واقع به چه معناست؟ بیش از مجموعه داده ای از 55000 امتیازی، بهترین خط موجود در بازار در مقایسه با خط بدون حاشیه پیناکل بدون توجه به احتمال واقعی ارائه شده، همان مقدار MEG را برای شرط‌بندی کنندگان تولید می‌کند.

اگر بتوانید شرط خود را روی بهترین خط قبل از اینکه از بین برود پایین بیاورید، و اگر به طور بهینه شرط‌بندی کرده‌ باشید، موارد محبوب، لانگ شات­ها و انتخاب آنها همه پتانسیل رشد بانکی یکسانی دارند.

آیا گنجینه داده های فوتبال اروپا که جوزف از آن استفاده می کرد، نماینده همه ورزش هاست؟

این سوال کلیدی است، زیرا اگر اینگونه باشد، به این معنا خواهد بود که ما به راحتی می‌توانیم انتظارات خود را برای مقداری که احتمالاً می‌توان برای مقادیر مختلف احتمالات واقعی بر اساس ROI مورد انتظار خود در احتمالات برابر یافت، تعیین کنیم.

سپس ما می توانیم به طور مناسب سرمایه­گذاری کنیم تا از مزیت خود استفاده بهینه کنیم، اما بیش از حد شرط­بندی نکنیم.

استیکینگ “ریشه واحد”

برای اینکه بتوانیم مقدار بهینه را بر اساس LOCO EG سرمایه­گذاری کنیم، ما فقط باید مانترای قدیمی از روش معیار کلی را به خاطر بسپاریم که اندازه سهام شما باید “مزیت بیش از احتمالات” باشد.

وقتی معادله کلی ساده را به این صورت می نویسیم و تخمین مزیت خود را با مبلغ مساوی در شرط بندی جایگزین می کنیم، معادله بسیار ساده دیگری به دست می آید:

احتمالات/ مزیت=f

f = e/b

f = e0√b/b

f = e0/√b

و از آنجایی که کسر بهینه برای شرط بندی در مبلغ مساوی در شرط بندی ، f0، همان e0 باشد، آنگاه ما به این فرمول می رسیم:

f = f0/√b

به عبارت دیگر، برای سرمایه گذاری مبلغی که به شما همان EG را در احتمالات فعلی خواهد داد که در یک بازار مشابه با مبلغ مساوی در شرط بندی  بدست می آورید، فقط اندازه واحد مبلغ مساوی در شرط بندی معمولی خود را تقسیم بر جذر احتمالات کنید.

به همین دلیل است که من این تکنیک جدید را روش سرمایه گذاری “ریشه واحد” می نامم.

فرض کنید شما یک شرط بندی کننده یک واحدی برای اسپرد و مجموع NBA هستید، اما یک شرط بندی خط پول خوب روی پیستونز دیدید تا سیکسرز را در بازی فردا شب با ضریب +400 (یا 5.0) شکست دهید؟

سپس می‌خواهید در آن حالت یک واحد تقسیم بر 4√ شرط بندی کنید. به این معنا که شما نصف واحد را شرط بندی می­کنید. اگر مدل شما بگوید که مقدار در سیکسرز در -400 (اعشار 1.250) است، چه می‌شود؟

سپس شما باید در یک واحد تقسیم بر 0.25 √ یا دو واحد شرط بندی کنید. از آنجایی که مجبور نیستید این مقادیر را دقیقاً به درستی دریافت کنید (و ممکن است با شرط بندی مبالغی مانند 103.58 دلار خیلی حرفه ای به نظر برسید، حتی اگر باشید)، شما می توانید از جدول زیر به عنوان راهنما استفاده کنید:

*اگر هنوز ترجیح می دهید 1.1 واحد را برای برنده شدن 1 برای اهداف حسابداری سرمایه گذاری کنید، شما می توانید.

یک کپی تهیه کنید و اگر می خواهید آن را کنار مانیتور خود بچسبانید.

اگر به توانایی خود در یافتن یک امتیاز در شرایط مختلف اعتماد دارید، این روش به این صورت است که چگونه می‌توانید به‌سرعت به شیوه‌ای شبیه به «کلی» با توجه به سطوح مختلف ریسکی که می‌ پذیرید، به اشتراک بگذارید.

به یاد داشته باشید که شما می توانید برای هر کسری از کلی که با آن احساس راحتی می کنید از سرمایه گذاری واحد ریشه استفاده کنید. این به سادگی به شما اجازه می دهد همان تعادل ریسک در مقابل پاداش را در برابر هر احتمالی که روی آن شرط بندی می کنید، حفظ کنید.


اختصاصی وبسایت فوتبالی