در شرط‌بندی فوتبال، درست پیش‌بینی کردن نتیجه یک مسابقه به‌تنهایی برای ارزیابی یک انتخاب کافی نیست. ضریب شرط و احتمال واقعی وقوع نتیجه نیز نقش مهمی دارند. گاهی یک پیش‌بینی شانس بالایی برای موفقیت دارد، اما ضریب آن به‌اندازه‌ای پایین است که ارزش ریسک کردن نداشته باشد.

ارزش مورد انتظار (Expected Value یا EV) معیاری است که به ما کمک می‌کند بازده احتمالی یک انتخاب را در بلندمدت بررسی کنیم. با محاسبه EV می‌توان تشخیص داد که یک انتخاب از نظر آماری ارزشمند است یا احتمالاً در بلندمدت بازدهی منفی دارد.

در این مقاله از وبسایت فوتبالی، با مفهوم EV، فرمول محاسبه آن و مثال‌های عددی ساده آشنا می‌شوید و یاد می‌گیرید چگونه ارزش مورد انتظار مثبت و منفی را از یکدیگر تشخیص دهید.

البته EV مثبت به معنای برد قطعی نیست؛ نتیجه هر مسابقه نامطمئن است و دقت محاسبه نیز به درست بودن تخمین احتمال بستگی دارد.

ارزش مورد انتظار (EV) چیست؟

ارزش مورد انتظار (EV) میانگین سود یا زیان احتمالی یک انتخاب را در تعداد زیادی تکرار نشان می‌دهد. این معیار با در نظر گرفتن احتمال برد، احتمال باخت و مبلغ سود یا ضرر محاسبه می‌شود.

EV می‌تواند سه حالت داشته باشد:

– EV مثبت: بازده مورد انتظار در بلندمدت مثبت است.
– EV منفی: بازده مورد انتظار در بلندمدت منفی است.
– EV صفر: سود و زیان مورد انتظار برابر است.

برای محاسبه دقیق EV، باید احتمال وقوع نتیجه را تا حد امکان واقع‌بینانه تخمین بزنیم؛ زیرا ضریب بالا به‌تنهایی نشان‌دهنده یک انتخاب ارزشمند نیست.

بخوانید: در شرط بندی سلسله باخت تا چه زمان طول می‌کشد؟

چگونه ارزش مورد انتظار (EV) را محاسبه کنیم؟

برای محاسبه ارزش مورد انتظار (EV)، باید مبلغ شرط، ضریب و احتمال واقعی برد را بدانیم. ابتدا سود خالص در صورت برد را محاسبه می‌کنیم، سپس احتمال برد و باخت را در سود و زیان احتمالی ضرب می‌کنیم تا EV به دست آید.

فرمول محاسبه ارزش مورد انتظار (EV)

فرمول محاسبه ارزش مورد انتظار به این شکل است:

بخوانید: شرط بندی به عنوان شغل: هیچگاه رقم خاصی در نظر نگیرید

مثال محاسبه ارزش مورد انتظار (EV) در بازی منچسترسیتی و لیورپول

برای درک بهتر نحوه محاسبه EV، ضرایب سه نتیجه بازی منچسترسیتی و لیورپول را بررسی می‌کنیم.

ضرایب مسابقه:
– برد لیورپول: ۳٫۲۰
– مساوی: ۳٫۷۹
– برد منچسترسیتی: ۲٫۲۷

فرض کنیم می‌خواهیم ارزش مورد انتظار انتخاب برد لیورپول را بررسی کنیم. برای این مثال، مبلغ شرط را ۱۰ واحد و احتمال برد لیورپول را به‌صورت فرضی ۳۵٪ در نظر می‌گیریم. بنابراین احتمال باخت ۶۵٪ خواهد بود.

توجه داشته باشید که احتمال ۳۵٪ صرفاً برای آموزش محاسبه است و تخمین واقعی یا تأییدشده این مسابقه نیست.

بخوانید: چه چیزی شرط بندان برنده را از بازندگان متمایز می کند؟

چگونه EV مثبت و منفی را تفسیر کنیم؟

بعد از محاسبه ارزش مورد انتظار، باید بدانیم عدد به‌دست‌آمده چه معنایی دارد:

– EV مثبت: بازده مورد انتظار در بلندمدت مثبت است، به شرط اینکه احتمال تخمینی واقع‌بینانه باشد.
– EV منفی: بازده مورد انتظار در بلندمدت منفی است.
– EV صفر: انتخاب از نظر محاسباتی در نقطه سربه‌سر قرار دارد.

برای مثال، اگر EV برابر با ۲+ واحد باشد، یعنی بازده مورد انتظار نظری به‌ازای هر شرط مشابه، مثبت ۲ واحد است؛ نه اینکه در هر شرط حتماً ۲ واحد سود به دست بیاید.

EV فقط به‌اندازه دقت احتمال تخمینی قابل اتکاست و حتی مقدار مثبت آن نیز نتیجه یک مسابقه را تضمین نمی‌کند.

اشتباهات رایج در محاسبه ارزش مورد انتظار (EV)

برای محاسبه درست EV، باید از چند اشتباه رایج جلوگیری کرد:

۱. اشتباه گرفتن احتمال ضمنی با احتمال واقعی

احتمال استخراج‌شده از ضریب، لزوماً احتمال واقعی وقوع نتیجه نیست. برای محاسبه EV باید احتمال را تا حد امکان مستقل و واقع‌بینانه تخمین زد.

۲. نادیده گرفتن حاشیه ضرایب

ضرایب بازار معمولاً شامل حاشیه سود هستند؛ بنابراین مجموع احتمال‌های ضمنی چند نتیجه می‌تواند بیشتر از ۱۰۰٪ باشد.

۳. اعتماد بیش از حد به تخمین احتمال

حتی اختلاف کوچک در تخمین احتمال می‌تواند نتیجه EV را تغییر دهد. بهتر است فرض‌های تحلیل و میزان عدم‌قطعیت آن‌ها در نظر گرفته شوند.

۴. تصور اینکه EV مثبت، برد را تضمین می‌کند

EV معیاری برای بازده مورد انتظار در بلندمدت است؛ نتیجه یک مسابقه ممکن است با انتظار ما متفاوت باشد.

با وجود اینکه محاسبه EV ساده به نظر می‌رسد، بسیاری از افراد در استفاده از آن دچار اشتباه می‌شوند و همین موضوع باعث تصمیم‌گیری‌های نادرست می‌شود.

در ادامه رایج‌ترین این اشتباهات را بررسی می‌کنیم:

جمع‌بندی

ارزش مورد انتظار (EV) معیاری برای بررسی بازده احتمالی یک انتخاب در بلندمدت است. برای محاسبه آن باید ضریب، مبلغ شرط و احتمال واقعی برد را در نظر گرفت. EV مثبت می‌تواند نشان‌دهنده ارزش آماری یک انتخاب باشد، اما دقت آن به کیفیت تخمین احتمال بستگی دارد و هیچ نتیجه‌ای را تضمین نمی‌کند.

سوالات متداول درباره ارزش مورد انتظار (EV)

EV مثبت در شرط‌بندی به چه معناست؟

EV مثبت یعنی بازده مورد انتظار در بلندمدت مثبت است؛ البته به شرط اینکه احتمال تخمینی واقع‌بینانه باشد. این موضوع برد در هر مسابقه را تضمین نمی‌کند.

چگونه ارزش مورد انتظار را محاسبه کنیم؟

احتمال برد را در سود خالص ضرب می‌کنیم و حاصل احتمال باخت ضرب‌در مبلغ شرط را از آن کم می‌کنیم.

آیا ضریب بالا به معنای EV مثبت است؟

خیر. ضریب بالا به‌تنهایی کافی نیست؛ باید احتمال واقعی وقوع نتیجه را نیز در نظر گرفت. اگر احتمال برد کمتر از حد لازم باشد، EV می‌تواند منفی باشد.