– کارآمدی بازار چیست؟
– خط بسته (ضرایب پایانی) سایت شرط بندی چقدر کارآمد هستند؟
– مدلسازی کارآمدی بازار

هر کسی که میخواهد ببیند پیش بینی‌هایش به قدر کافی برای شکست بازار کافی است یا نه احتمال نام استفاده از خط بسته پیناکل به گوشش خواهد خورد. ضرایب سایت شرط بندی چقدر کارآمد هستند؟ با ادامه‌ی مقاله همراه باشید.

رئیس مارکو بلوم تجاری پیناکل اعلام کرده که یک شاخص قابل اعتماد برای فهمیدن اینکه آیا شرط بند میتواند در بلند مدت ارزش مورد انتظار سودآور را در اختیار داشته باشد یا نه – یعنی آیا باهوش است یا نه – این است که آیا میتواند خط پایانی را شکست دهد یا نه.

معمولاً فرض بر این است که قیمت بسته شدن بازار کارآمدترین یا دقیق ترین قیمت های شرط بندی است و بیشترین اطلاعات موجود در مورد یک بازی را منعکس می کند. اگر، بعد از تأثیر حاشیه ، احتمال “واقعی” رخ دادن چیزی را منعکس کند، دراینصورت هر مبلغی که با آن شکست میدهید مقیاسی است از مزیت مورد انتظاری که در اختیار شما است.

اگر قیمت پایانی را با ۱۰% شکست دهید میتوانید انتظار داشته باشید که در بلند مدت ۱۰% سود داشته باشید. اما عده‌ای هم اینگونه استدلال میکنند که با اینکه شکست خط پایانی نشانه‌ی مهمی از مهارت است، اما لزوما شرط لازم برای اینکار نیست. این افراد ادعا میکنند که بسته شدن قیمتها همیشه کارآمد نیست.

بیشتر بخوانید: چه چیزی پیروزی را از شکست شرط بندان متمایز می کند؟

در این مقاله سعی دارم که بین این دو استدلال صلح برقرار کنم و دوباره به مفهوم کارآمدی و به ویژه کارآمدی قیمت های پایانی سایت های شرط بندی نگاهی بیاندازم. میخواهم بگویم حالا که ترسوها نباید این مطلب را بخوانند، بیایید سفر به تجربه ‌ی تفکر آماری من را آغاز کنیم.

در ابتدا وقتی کارم را شروع کردم مطمئن نبودم که بتوانم چیزی پیدا کنم. حتی در آخر کار هم در مورد نتایجی که گرفته بودم مطمئن نبودم، اما از شما میخواهم که با من همراه باشید. شاید به اندازه‌ی سفر به کارخانه شکلات سازی ویلی وونکا جالب نباشد اما امیدوارم برای کسانی که علاقه دارند یک شرط بند باهوش باشند مفید باشد.

کارآمدی بازار چیست؟

طی چند سال گذشته ، من مفصل درباره مفهوم کارآمدی بازار صحبت کرده ام. در شرط بندی، بازار کارآمد بازاری است که در آن ضرایب شرط بندی دقیقا انعکاس دهنده‌ی احتمالات رخ دادن رویدادهای مورد نظر باشند. برای مثال، اگر احتمال “درست” تحقیر تیم رقیب توسط منچستر یونایتد ۷۰% باشد، دراینصورت ضرایب ۱٫۴۲۹، قبل از اضافه شدن حاشیه‌ ی سایت شرط بندی، کارآمد هستند.

گذشته از همه چیز، بازارهای شرط بندی پردازنده‌های بیزی کارآمدی هستند که همیشه دیدگاههای مربوط به احتمال رخ دادن یک رویداد را تغییر داده، به روز رسانی کرده و ارتقا میدهند.

یک مسابقه طبیعتاً دو نتیجه دارد، و شرط بندی یا روی برد منچستر است یا روی باخت آن. اما، اگر شرط بندی روی یک مسابقه صدها یا هزاران بار تکرار شود، دیگر خوش شانسی یا بد شانسی معنا ندارد (قانون اعداد بزرگ). در نتیجه حتی اگر در عمل غیر ممکن باشد، باز هم میتوان در مورد احتمال “درست” یک نتیجه حرف زد. به هر حال، این همان چیزی است که ضرایب شرط بندی آن را انعکاس میدهند.

کارآمدی بازار مفهومی جالب است که در نمونه های بزرگ کاربرد دارد. با این حال ، برای رویدادهای واحد، اگر واقعا ندانیم که احتمال “درست” یک رویداد چیست، چطور میتوانیم بدانیم که قیمت شرط بندی چقدر کارآمد است؟

مطمئناً ، می توانیم نمونه بزرگی از شرط ها را، مثلا با ضرایب منصفانه‌ی ۲٫۰۰ امتحان کنیم. اگر ۵۰% آنها برنده شوند، این نتیجه به ما میگوید که میانگین احتمال پیروزی در آن شرطها ۵۰٪ است و در نتیجه به طور میانگین ضرایب آن شرط ها بازتابی منطقی از احتمالات برد آنها هستند. اما این ادعا در مورد احتمالات برد هر یک از این شرط ها که در میانگین کل نقش دارند چیزی نمیگوید. شاید یک بازار در مجموع کارآمد باشد اما این کارآمدی نمی تواند کارآمدی هر شرط به تنهایی را آشکار کند.

ضرایب پایانی پیناکل چقدر کارآمد هستند؟

در ماه ژوئیه سال ۲۰۱۶ پیناکل مقاله‌ ی من در مورد میزان کارآمدی (یا دقیق بودن) ضرایب شرط بندی فوتبال در پیناکل را منتشر کرد، مخصوصا ضرایب پایانی، یعنی ضرایبی که قبل از شروع بازی منتشر میشوند.

  • روابط ریاضی پشت سیاست “استقبال از برنده ها”

من نشان دادم که وقتی حاشیه را حذف کنیم، ضرایب ۲٫۰۰ پنجاه درصد از مواقع برنده میشوند، ضرایب ۳٫۰۰، ۳۳% از مواقع برنده میشوند و ضرایب ۴٫۰۰، ۲۵% از مواقع برنده میشوند و این روند به همین ترتیب ادامه دارد. البته، همانطور که در ابتدا توضیح داده شد ، هیچ یک از اینها درباره احتمالات نتیجه “درست” مسابقات انفرادی چیزی به ما نمی گویند و این ضرایب فقط به طور متوسط دقیق هستند.

علاوه بر این، نشان دادم که نسبت قیمت آغازین و پایانی پیناکل چطور میتواند شاخص بسیار معتبری از سودآوری باشد و نشان دهد که ضرایب پایانی آنها تا چه اندازه کارآمد هستند. برای مثال، تیم هایی که ضرایب آنها با ۲٫۲۰ شروع میشود (البته با حذف حاشیه) و سپس ضرایب پایانی آنها به ۲٫۰۰ برسد، احتمال دارد که ۵۰ درصد از مواقع پیروز شوند و سود مبلغ گذاری یک سطح را با بازده ۱۰ درصدی از قیمت آغازین (یا ۲٫۲۰/۲٫۰۰ – ۱) و بازده صفر درصدی از قیمت های پایانی برمی گرداند.

از طرف دیگر، تیم هایی که ضرایب آنها با ۱٫۸۰ شروع میشود و سپس به ۲٫۰۰ میرسد، پنجاه درصد از مواقع برنده میشوند و مشخص شد که درصد باخت آنها در قیمت آغازین ۱۰ درصد و در قیمت پایانی ۰ درصد است. من تجزیه و تحلیل را مجددا با ۱۵۸۰۹۲ مسابقه، و ۴۷۴۲۷۸ ضریب شرط بندی مهمان/تساوی/میزبان شروع کردم و نتایج تقریبا مشابه تجزیه و تحلیل قبلی بود. میتوانید خلاصه‌ی نمودار این تحلیل را در شکل زیر ببینید.

هر نقطه ای که میبینید بازده واقعی از فواصل ۱% نسبت به نرخ قیمت آغازین/پایانی را نشان میدهد. نقاط آبی رنگ حاصل ضرایب آغازین هستند، و نقاط قرمز رنگ حاصل ضرایب پایانی هستند. ظاهرا تا حدودی تغییر هم وجود داشته اما روندهای کلی مشخص هستند. من خطوط روند را نشان داده ام و تصمیم گرفتم که نقطه‌ ی تقاطع آنها در صفر (مطمئنا اینطور فرض شده که حاشیه ها حذف شده‌اند) و در معادلات آنها باشد.

این نمودار هم فرضیه های اصلی من را به خوبی تایید میکند. فرضیه ی من این است که نسبت ضریب آغازین به پایانی (که در نمودار با x نشان داده شده) یک شاخص عالی برای احتمال ضرایب آغازین است (که روی نمودار با y نشان داده شده)، و اینکه به طور میانگین ضرایب پایانی پیناکل بسیار کارآمد هستند.

بیشتر بخوانید: قانون اعداد کوچک در شرط بندی ورزشی

“ضریب متناسب بودن” بین نسبت قیمت آغازین/پایانی (منهای ۱) و احتمال (یا بازده) در واقع همان مقدار شیب خط روند است. مقدار ۱ به معنای تناسب کامل است. در ادامه‌ ی مقاله این ضریب را با حروف مخفف OCRYCOP نشان میدهم.

اما همچنان فقط میدانیم که این نسبت در کل “درست” است. هنوز هم در مورد میزان کارآمدی ضرایب پایانی جداگانه اطلاعی نداریم. هر نقطه ‌ی داده در این نمودار به هزاران طریق روی مسابقه تاثیر میگذارد.

مدلسازی کارآمدی بازار

وقتی سعی داشتم بدانم که چطور میتوانم به نمودار OCRYCOP اینچنینی برسم که در آن کارآمدی قیمت پایانی مشخص باشد، یک مدل ساده ساختم تا با آن جابجایی های قیمت آغازین تا پایانی را شبیه سازی کنم.

وقتی سعی داشتم عدم اطمینان در مورد احتمالات نتیجه‌ی “درست” شرط ها را تکرار کنم، تصمیم گرفتم به طور تصادفی ضرایب آغازین را نزدیک به ضریب ۲٫۰۰، و با انحراف استاندارد (σ) ۰٫۱۵ تعیین کنم (یعنی دو سوم آنها بین ضریب ۱٫۸۵ و ۲٫۱۵ باشند و ۹۵% از آنها بین ضریب ۱٫۷۰ و ۲٫۳۰ باشند).

بنابراین، با اینکه قیمت “درست” هر شرطی، که به لاپلاس دمون معروف است، ۲٫۰۰ بود، اما قیمت آغازین منتشر شده در سایت شرط بندی فرضی من که طبق مدل خودم تعیین شده بود در حدود همین میانگین اعلام شده متغیر بود. من رقم ۰٫۱۵ را برای انحراف استاندارد انتخاب کردم زیرا نشان دهنده‌ی جابجایی قیمت آغازین تا پایانی در بازارهای شرط بندی واقعی است که در آنها ضرایب در ۲٫۰۰ بسته میشوند.

برای مثال انحراف استاندارد ۰٫۰۵ نشان میدهد که ۹۵% از ضرایب آغازین منتشر شده که نزدیک به ۲٫۰۰ هستند با اختلاف ±۵% دقیق هستند. با توجه به مقدار جابجایی قیمت ها در واقعیت، شاید به نظر برسد که این مقدار ناچیز است. همچنین، مقدار ۰٫۳ یا بالاتر نشان می دهد که سایت های شرط بندی در تعیین ضرایب خوب کار نکرده اند، یعنی چیزی که معمولا آن را “درست” نمیدانیم.

کارآمدی بازار مفهوم جالبی در نمونه های بزرگ است. اما در رویدادهای تک، اگر ندانیم که احتمال “درست” یک رویداد واقعا چقدر است، چطور میتوانیم بفهمیم که قیمت شرط بندی چقدر کارآمد است؟

خیلی بعید است که یک سایت شرط بندی قیمت “درست” ۲٫۰۰ را به صورت ۳٫۰۰ تعیین کند. بله، شاید این اتفاق بیافتد اما این اتفاق همیشه در اثر یک خطای محسوس رخ میدهد یا پیامد اخباری مهم و پیش بینی نشده است که در زمان تعیین ضرایب از آن اطلاع نداشته اند. در چنین مواردی، کاملاً منطقی است که درباره تغییر قیمت “واقعی” نیز صحبت کنیم. به هر حال، به مدل خودمان بازگردیم. من چند ضریب آغازین ایجاد کردم. ضرایب پایانی چطور؟

در تئوری، ضرایب پایانی در واقع منعکس کننده‌ ی نظرات مالی شرط بندان هستند. فرض کنید که با اینکه این نظرات بازتاب اطلاعاتی گسترده در مورد احتمال نتیجه‌ی “درست” هستند، اما هنوز هم مقداری عدم قطعیت تصادفی وجود دارد. بدیهی است که این عقیده واقع گرایانه نیست – گذشته از همه چیز، بازارهای شرط بندی پردازنده‌های بیزی کارآمدی هستند که همیشه دیدگاه های مربوط به احتمال رخ دادن یک رویداد را تغییر داده، به روز رسانی کرده و ارتقا میدهند، در نتیجه سطح عدم قطعیت در مورد آنها کم میشود.

در مدل ما، متوسط قیمت و انحراف استاندارد به ترتیب ۲٫۰۰ و ۱٫۵ هستند. اکنون میتوانیم نسبت هر جفت ضریب آغازین و پایانی را محاسبه کنیم (نسبت آغازین/ پایانی). و برای هر کدام، میدانیم که احتمال نتیجه‌ی “درست” چقدر است (۵۰%)، میتوانیم بازده مورد انتظار را برای ضرایب آغازین و پایانی هر ۱۰۰۰۰ بازی محاسبه کنیم. در نهایت، میتوانیم در یک نمودار نشان دهیم که بازده مورد انتظار قیمتهای آغازین و پایانی چقدر با نسبت قیمت آغازین/پایانی تفاوت دارد. همان کاری در ابتدا برای ضرایب مسابقه پیناکل انجام دادم.

شش نمودار اول نتایج مدل را نشان می دهند. خطوط آبی و قرمز نشانگر سود متوسط ​​مورد انتظار ۵۰ مسابقه ی در حال اجرا را با گردش سطح مبلغ گذاری ها (محور y) نسبت به ضرایب آغازین و پایانی نشان میدهد که برای این ۵۰ بازی ۱۰۰۰۰ شرط طبق ضرایب آغازین/ پایانی – ۱ (محور x) بسته شده است. به نظر نمیرسد که شبیه داده های پیناکل فوق در بالا باشد.

اگرچه در کل از آنجایی که به طور متوسط  قیمت های آغازین و پایانی من با قیمت های “درست” مطابقت دارند، از نظر تئوری کارآمد هستند اما در واقعیت نسبت ضرایب آغازین/ پایانی فقط نیمی از سود مورد انتظار را پیش بینی میکند (OCRYCOP = 0.5). برای مثال وقتی روی قیمت های آغازین شرط بندی شود، نسبت ۱۱۰% بازده ۱۰۵ درصدی دارد (یا ۵% سود در گردش)، و وقتی روی قیمت های پایانی شرط بسته شود بازده ۹۵ درصدی دارد (یا ۵% ضرر در گردش).

بدیهی است ، نسبت قیمت آغازین/ پایانی در این مثال شاخص خوبی برای سودآوری نیست و قیمتهای پایانی ما به تنهایی نمیتوانند خیلی کارآمد باشند. البته دلیلش ساده است. اولا که ما میدانیم که ضرایب پایانی ما به صورت جداگانه کارآمد نیستند – همه‌ی آنها در ضریب ۲٫۰۰ یک قیمت “درست” نیستند، زیرا من عمدا آنها را در نزدیکی این ضریب توزیع کرده بودم.

دوما، بزرگترین نسبت های قیمت آغازین/ پایانی وقتی رخ خواهند داد که تولید کننده‌ی ضرایب تصادفی من ضرایب آغازین طولانی و قیمت های پایانی کوتاهی تولید کرده باشد. بزرگترین نسبتی که در این مثال تولید شده ۱٫۵۵ بود (با ضرایب آغازین ۲٫۲۷ و ضرایب پایانی ۱٫۴۶). در واقع، وقتی قیمت “درست” ۲٫۰۰ باشد، سود مورد انتظار ما برای ضرایب آغازین ۲٫۲۷ برابر است با ۲٫۲۷/۲٫۰۰ – ۱ = ۰٫۱۳۵ یا ۱۳%، که مطابق با پیش بینی انجام شده بر اساس فرضیه‌ی اول من، یعنی ۵۵%، نبود.

متداول ترین اشتباهاتی که شرط بندان ورزشی انجام میدهند چیست؟

پنج نمودار دیگری که در بالا دیدید این مدل را تکرار کردند اما در کل تغییر پذیری تصادفی (انحراف استاندارد) در ضرایب پایانی من با سود ۰٫۰۳ کاهش پیدا کرد (درحالیکه تغییر پذیری برای ضرایب آغازین تغییری نکرد). خواهید دید که هر چه تغییر پذیری در ضرایب پایانی که به قیمت “درست” ۲٫۰۰ نزدیک باشد کاهش پیدا کند، مقدار روند OCRYCOP به سمت ۱ میرود. در کل، وقتی تمام ضرایب پایانی ۲٫۰۰ باشند، در نتیجه کارآمدی فردی هم عالی است، و همبستگی ۱:۱ برقرار است.

دوباره به نمودار ضرایب شرط بندی پیناکل نگاهی بیاندازید. خطوط روند (و معادلات آنها) با مثال مدل ما تطابق خوبی دارند و همبستگی نزدیکی را نشان میدهند. اما میبینید که هنوز هم تغییرپذیری دیده میشود – تمام نقاط به خوبی روی خطوط روند نیستند. البته برخی از آنها نتیجه‌ی شانس خوب یا بد در نتایج دنیای واقعی هستند (از آنجایی که من در مدلم از سود مورد انتظار استفاده کرده بودم، خوش شانسی یا بد شانسی را حذف کردم).

با این وجود نمی توان باور کرد که هر قیمت پایانی جداگانه کاملا با ضرایب “درست” منطبق است. اما مساله این است که بدون کارامدی هر یک از قیمت های پایانی هم باید بپذیریم که همبستگی بین نسب قیمت آغازین / پایانی و بازده های مورد انتظار فقط کمی از حالت عالی پایینتر است (OCRYCOP < 1). آیا راهی برای حل این مساله وجود دارد؟ در بخش دوم این مقاله در مورد همین مساله صحبت خواهم کرد.


منبع مقاله : پیناکل

ترجمه اختصاصی از فوتبالی


دیدگاهتان را بنویسید