سایت بت ایرانی
  • تحلیل عملکرد شرط بندی تان
  • اندازه گیری تاثیر شانس بر سود شرط بندی شما
  • یک سیستم شرط بندی ناقص در برابر شانس بد

به دنبال بحث تصادفی بودن در نتایج ورزشی، جوزف بوخدال در سطحی بالاتر عامل شانس را مورد بررسی قرار میدهد. بدانید که چگونه تصادفی بودن می تواند بر عملکرد شرط بندی شما تاثیر بگذارد، و چگونه می توانید با استفاده از اکسل آن را اندازه بگیرید.

روش مونت کارلو متکی به نمونه گیری تصادفی مکرر است، تا بتواند خروجی های عددی را بدست آورد از آنجایی که سایر رویکردهای ریاضی بسیار پیچیده هستند. آنها بویژه برای شرط بندانی که کمتر با روش های تست آماری سنتی آشنا هستند، مفیداند زیرا این روش ها تنها به دانش ریاضی کمی نیاز دارند.

دومینیک کورتیس قبلا با در نظر گرفتن یک نمونه خاص از پیش بینی مسابقات قهرمانی فرمول ۱، نحوه بکارگیری آنرا در پیش بینی ورزشی مورد بحث قرار داده است. در اینجا، من میخواهم از آن استفاده کنم تا بدانم که عملکرد شرط بندی ام، به عنوان حاصل شانس، چه اندازه میتواند متغیّر باشد.

تحلیل عملکرد شرط بندی

یک پیشینه شرط بندی از روش خِرد جمعیت که در این مقاله استفاده خواهم کرد، حاوی ۱۵۲۱ شرط بندی است، و سود حاصل از گردش مالی روی شرط بندی های برابر را ۰٫۷۶٪ نشان می دهد. اما چگونه می دانم آیا این نشان دهنده عملکرد یکنواخت، خوش شانس یا بدشانس است؟

اولین قدم مقایسه این مورد با انتظار است. امر التزامی در این روش تخمین است، که برای هر شرط، با ضریب های شرط بندی منصفانه و به تبع آن میزان ارزش مورد انتظار انجام میگیرد. به عنوان مثال، برای ضریب منصفانه نرخ گذاری شده ۲٫۰۰، نرخ شرط بندی منتشر شده ۲٫۱۰ ، به من انتظار ارزش ۵٪ یا ۱٫۰۵ میدهد (محاسبه شده با ۲٫۱۰ / ۲٫۰۰).

——————————–

بخوانید: چگونه ارزش مورد انتظار را محاسبه کنیم؟

——————————–

نرخ منصفانه ۲٫۰۰ دلالت بر احتمال ۵۰٪ برد دارد. اگر من از هر ۱۰۰ شرط در ۵۰ شرط برنده شوم، و از این طریق سود ۱٫۱۰ یورو را بدست آورم، در حالی که ۵۰ شرط را برای از دست دادن – ۱ یورو از دست می دهم، سود خالص من ۵ دلار (یا ۵٪ از حجم معامله ۱۰۰ یورویی) است. به همین ترتیب، ضریب انتشار ۳٫۵۰ برای نرخ منصفانه ۳٫۰۰ انتظار ارزش ۱۶٫۶۷٪ را به دست میدهد. در جدول زیر انتخاباتی است که سیستم شرط بندی من شناسایی کرده است.

جدول آربیتراژ

بازیکن 1

بازیکن 2

حاشیه سود 

پول شرط 

سود

ضرائب سایت شرط بندی اِی (BA)

1.300

3.930

102.4%

26.54

4.30

ضرائب سایت شرط بندی بی (BB)

1.420

2.900

104.9%

73.46

4.31

یربیتراژ (ترکیب بازیکن 1/ بازیکن 2/ و (بی بی) (بی اِی)

1.420

3.930

95.9% (4.1% حاشیه سودی)

100

* ضرایب پیناکل با حاشیه سود حذف شده

برای یک پیشینه شرط بندی کامل، به اندازه کافی آسان است که بتوان انتظار ارزش کلی و سود مورد انتظار را تعیین کرد، زیرا به آسانی ​​متوسط را محاسبه میکنید. برای پیشینه ۱۵۲۱ شرط بندی من، ۴٫۰۴٪ بود، به این معنا که اگر سیستم شرط بندی من دقیقا همانطور که پیش بینی کرده بودم عمل می کرد، سود مورد انتظار من ۶۱٫۴۵ یورو از ۱۵۲۱ یوروی شرط بندی شده می بود.

در واقعیت، پیشینه بازده ۱۱٫۶۱ یورو را نشان می داد. بدیهی است که از جهت شانس بد کارکردی کمتر از انتظار داشت – البته با فرض درست کار کردن مدل من. سوال اینجاست که چه مقدار. اینجاست که مونت کارلو به کمک میآید.

اجرای شبیه سازی مونت کارلو در اکسل

اجرای شبیه سازی مونت کارلو در یک بسته نرم افزاری مانند اکسل تقریبا ساده است:

احتمال مورد انتظار برد را برای هر شرط محاسبه کنید، که به صورت عددی اعشاری بین ۰ و ۱ بیان شده است. این امر به سادگی برعکس ضریب منصفانه است.

از تابع RAND Excel استفاده کنید تا یک عدد تصادفی بین ۰ تا ۱ برای هر شرط تولید کنید. برای تعیین اینکه آیا هر شرط بندی در شبیه سازی ما برنده میشود یا میبازد، ما به سادگی از اکسل میپرسیم که آیا تعداد تصادفی مرتبط با هر شرط کمتر از حد انتظار برد است. اگر این طور باشد، ما سود شرط بندی برابر مساوی با ضریب را تعیین میکنیم = ۱٫ اگر اینگونه نباشد، ما ضرر شرط بندی برابر مساوی با -۱ تعیین می‌کنیم.

سود و ضررهای انفرادی را برای همه شرط ها در شبیه سازی برای محاسبه حاصل، جمع کنید. برای شرط بندی برابر، به سادگی سود را بر تعداد شرط ها تقسیم کنید.

برای تازه کردن شماره های تصادفی برای تعداد مشخصی شبیه سازی، از عملکرد جدول داده های Excel استفاده کنید.

دو مرحله اول شرط بندی های من در زیر نشان داده شده است.

جدول آربیتراژ

بازیکن 1

بازیکن 2

حاشیه سود 

پول شرط 

سود

ضرائب سایت شرط بندی اِی (BA)

1.300

3.930

102.4%

26.54

4.30

ضرائب سایت شرط بندی بی (BB)

1.420

2.900

104.9%

73.46

4.31

یربیتراژ (ترکیب بازیکن 1/ بازیکن 2/ و (بی بی) (بی اِی)

1.420

3.930

95.9% (4.1% حاشیه سودی)

100

فشار دادن کلید F9، برای یک شبیه سازی کاملا جدید و نمونه نظری حاصله جدید، تمام اعداد تصادفی را دوباره محاسبه می کند. هر بار که شبیه سازی جدیدی را انجام دهیم می توانیم به طور دستی از حاصل آن یادداشت برداری کنیم، اما اگر می خواهیم برای صدها یا هزاران بار این کار را انجام دهیم، این کار بسیار پر زحمت و وقت گیر خواهد بود.

خوشبختانه، اکسل با استفاده از عملکرد جدول داده، روشی سریع و آسان را برای اجرای یکباره بسیاری از شبیه سازی ها به شما ارائه می دهد. شما می توانید این را در Data> What If Analysis> Data Table پیدا کنید:

همانطور که در مرحله سوم در بالا توضیح داده شد، حاصل خود را برای نمونه‌تان در هر سلول اکسل خالی محاسبه کنید.

در مرحله بعد تعدادی سلول را که می خواهید مقادیر حاصلی را برای شبیه سازی های جدید پر کنید، همراه با یک ستون در سمت چپ، هایلایت کنید.

در مرحله بعد جدول داده ها در اکسل فرا بخوانید. جعبه ای مانند جعبه زیر را مشاهده خواهید کرد. در Column input cell، به سادگی یک مرجع سلولی را تایپ کنید. این سلول می تواند هر سلولی باشد، مشروط بر اینکه یکی از سلول های هایلایت شده شما از مرحله قبل نباشد.

تایید را کلیک کنید و Excel را در حال اجرای جادوی خود تماشا کنید. سلول های هایلایت شده در زیر اولین سلول با حاصل های محاسبه شده جدید پر می شوند، هر کدام نشاندهنده یک اجرای شبیه سازی هستند. در این مثال، شش شبیه سازی را انجام داده ام، که در تصویر زیر میبینید.

اندازه گیری تاثیر شانس بر سود شرط بندی شما

دکتر جرارد ورسچورن یک آموزش بسیار مفید یوتیوبی ارائه داده است که این روند را با جزئیات بیشتر توضیح می دهد. ما می توانیم هر تعداد شبیه سازی که می خواهیم انجام دهیم، اگرچه تعداد بیشتر باشد Excel برای انجام محاسبات زمان بیشتری نیاز دارد. برای اهداف این مقاله، ۱۰۰۰۰۰ شبیه سازی را اجرا کرده ام (که حدود پنج دقیقه طول کشید).

حاصل میانگین ۴٫۰۵٪ بود، تقریبا برابر با ارزش مورد انتظار برای پیشینه شرط بندی من. با این حال، از بدترین عملکرد – ۱۲٫۲۳% تا بهترین عملکرد ۲۳٫۲۶٪ بازه گسترده ای وجود داشت.

در واقع، تقریبا ۱۷٪ از شبیه سازی ها با وجود پیشینه شرط بندی من که ارزش انتظار نظری بیش از ۴٪ دارند، خسارت دادند، در حالی که حاصل واقعی من که ۰٫۷۶٪ بود، می تواند در بیشتر از ۷۸٪ از موارد، فراتر رود.

—————————————————-

بخوانید: استراتژی استفاده از مدلسازی مونت کارلو برای شرط بندی

—————————————————-

در حقیقت، با استفاده از این داده ها می توان از Excel برای محاسبه احتمال دستیابی به هر آستانه حاصل خاص، بدون نیاز به توسل به هرگونه آزمایش آماری، استفاده کرد. روش مونت کارلو همه این کارها را برای ما انجام داده است. توزیع کامل ۱۰۰۰۰۰ حاصل شبیه سازی شده در نمودار زیر (با افزایش ۰٫۱ درصدی در امتداد محور x) ترسیم شده است. برای کسانی که با توزیع عادی آشنا هستند، می توانید ببینید که این تقریبا مشابهت کامل وجود دارد.

البته، اگر حاصل واقعی من مثلاً -۵٪ یا بدتر باشد (که انتظار می رود فقط در ۱٪ موارد اتفاق بیفتد)، ممکن است این سوال را برای خودم مطرح کنم که آیا سیستم شرط بندی من در عوض ناقص بوده است یا خیر. بنابراین، روش مونت کارلو به روشنی ابزاری مفید برای کمک به چنین ارزیابی های ذهنی است.

سیستم شرط بندی ناقص در برابر شانس بد

نکته کلیدی دیگری که از این عمل میتوان برداشت کرد، تاثیری است که شانس بد می تواند بر روی شرط بندان مثبت اندیش، در نسبت به پیشینه های شرط بندی نسبتا بزرگ داشته باشد. پیشینه من به اندازه بیش از ۱۵۰۰ شرط و انتظار پیش بینی شده بیش از ۴٪ داشت. علیرغم این مزیت، شبیه سازی های مونت کارلو نشان داد که من هنوز هم ممکن است در بیشتر از یکی از پنج رخداد بازنده شوم.

اگر با استراتژی شرط بندی خود یک مزیت مشابه داشتید، پس از ۱۵۰۰ شرط بندی و هیچ چیزی برای نشان دادن آنها احساس نمی کنید: به روش خود اطمینان خواهید داشت، شانس بد را مقصر عملکرد بد میگذارید، یا ایمان خود را نسبت به کل رویکردتان از دست می دهید؟

یکی از راه های کمک به حل چنین معضلی، افزایش حجم نمونه است. باز هم، ما می توانیم با روش مونت کارلو بازی کنیم تا ببینیم که وقتی یک پیشینه شرط بندی رشد می کند، چگونه اوضاع تغییر می کند، به عنوان یک آزمایش تفکر، من ۱۵۲۱ شرط بندی اصلی خود را ده برابر افزایش دادم (به سادگی با نه بار تکرار نمونه اصلی ضریب شرط بندی). انجام یک شبیه سازی ۱۰۰۰۰۰ تایی، این ارقام را به دست داد:

متوسط ​​عملکرد = ۴٫۰۴٪
کمترین عملکرد = -۱٫۲۱٪
بالاترین بازده = ۱۰٫۱۷٪
حاصل احتمالی <0٪ = ۰٫۱٪ حاصل احتمالی> 0.76٪ = ۹۹٫۳٪

توزیع جدید ۱۰۰۰۰۰ شبیه سازی در زیر نشان داده شده است، که بالاتر از توزیع اصلی برای نمونه اصلی ۱۵۲۱ شرط بندی قرار گرفته است.

تفاوت بارز بین این دو نمونه در اندازه پراکندگی یا دامنه حاصل های ممکن است، که برای پیشینه شرط بندی بزرگتر باریک تر است. چنین نتیجه ای کاملا قابل پیش بینی است و صرفا نتیجه قانون تعداد زیاد است.

ارزیابی نتایج شبیه سازی مونت کارلو

هرچه پیشینه شرط بندی من بزرگتر باشد، احتمال آن بیشتر است که عملکرد واقعی به انتظار نزدیکتر شود، البته با فرض اینکه روش پیش بینی من همانطور که باید کار میکند. نتیجه فرعی این است که، اگر بعد از گذشت ۱۵۰۰۰ شرط، حاصلی ۰٫۷۶ درصدی یا بدتر از آن داشته باشم، به طور جدی از خود میپرسم که آیا اینگونه بوده است.

در نهایت، روش مونت کارلو قادر نخواهد بود به طور قطعی به شما بگوید که آیا سیستم شرط بندی شما چیزی فراتر از تاثیر شانس در اختیار دارد یا خیر. با این وجود، این روش یک ابزار مفید برای کمک به شما، در جهت قضاوت آگاهانه در این رابطه ارائه می دهد، و طیفی از نتایج احتمالی را، که از نظر منطقی در بستر خوش و بد شانسی انتظار دیدن آن دارید، در اختیار میگذارد.


منبع مقاله: پیناکل

ترجمه اختصاصی از فوتبالی


3 نظرات

دیدگاهتان را بنویسید